[C#]가우스의 등차수열합 공식

[카를 프리드리히 가우스]

독일의 수학자이며 물리학자이며 어릴때부터 수학신동이였다네요. 

 

어린시절 가우스는 아래 문제를 

1+2+3+4+...+97+98+99+100 = ?

단번에 해결 했다고 합니다. 가우스의 풀이 방법은 이렇습니다.

 

1+100 = 101

2+99 = 101

3+98 = 101

...

50+51 = 101

그러므로

101x50 = 5050 이라는 결론을 내었습니다.

 

이 공식을 코드로 풀어보자면 이렇게 나온다.

 

//등차 수열
int[] array = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};

//배열길이
int Langth = array.Length;

//결과 S=n(a+l)/2
int result = (int)((array[0] + array[Langth - 1]) * (Langth * 0.5f));